Optimización de máquinas de aceptación de Moore

Abstract

El presente trabajo de investigación se desarrolló en el ámbito de la matemática discreta y tuvo como objetivo optimizar la estructura de las máquinas de aceptación de Moore, en las que la decisión de aceptación o rechazo de una cadena depende únicamente de la trayectoria recorrida, sin intervención de una función de salida. En este contexto, se desarrolló una metodología de carácter teórico, basada en herramientas de la matemática discreta, como relaciones de equivalencia, dígrafos, trayectorias y conjuntos cocientes. En particular, se formula el uso de relaciones de equivalencia compatibles con la función de transición para inducir particiones del conjunto de estados y construir máquinas cocientes estructuralmente equivalentes, pero con menor cantidad de estados. La investigación adopta un enfoque teórico básico, con un nivel exploratorio descriptivo y un diseño metodológico no experimental, sustentado en revisión bibliográfica y razonamiento axiomático. Como resultado principal, se concluyó que es posible optimizar las máquinas de aceptación de Moore mediante la formulación de teoremas que demostraron la equivalencia entre la máquina de aceptación de Moore y su correspondiente máquina cociente, obtenida a partir de relaciones de compatibilidad de estados. Este procedimiento de optimización estructural contribuye al fortalecimiento del marco formal de máquinas de Moore y sienta bases sólidas para aplicaciones en modelado de sistemas secuenciales, verificación formal y diseño eficiente de estructuras computacionales.