Espacios de medida en la σ- Álgebra de los borelianos

Abstract

El objetivo del presente trabajo de investigación intitulado “Espacios de medida en la σ- Álgebra de los borelianos”, es construir los espacios de medida sobre la σ-Álgebra de los borelianos en un conjunto X. Este estudio inicia con la recta real extendida restringida a los reales no negativos, abordando las estructuras de σ-Álgebra, con la finalidad de definir la medida de Borel y su análogo de Lebesque que sirve para definir la integral. También se obtienen otras estructuras a partir de espacios de Borel elementales, tales como la σ-álgebra producto de borelianos, por medio de las aplicaciones proyección de conjuntos medibles. Luego, determinar la cardinalidad de los borelianos sobre R, que en efecto tiene la cardinalidad del continuo. Finalmente, se caracteriza la medida de Radón, con base en espacios localmente compactos.