Caracterización de espacios paracompactos

Abstract

El desarrollo del trabajo de tesis consta de tres capítulos, el primer capítulo aborda el planteamiento metodológico, en donde se desarrolla la formulación del problema, objetivos, hipótesis y metodología. En el segundo capítulo se desarrolla el marco teórico, el cual contiene conceptos, definiciones, proposiciones y resultados fundamentales de la topología que serán necesarios para la elaboración de este trabajo de tesis, tomando como punto de partida la construcción de espacios topológicos, así como el estudio de los espacios regulares y normales, conceptos que serán fundamentales para establecer propiedades que caracterizan los espacios paracompactos y por último se introduce el concepto de paracompacidad como una generalización de la compacidad. El tercer capítulo comprende el tema principal de esta tesis, donde se presenta propiedades importantes que caracterizan los espacios paracompactos, por medio de refinamientos localmente finitos, familias que conmutan la unión con la adherencia, estos dos resultados constituyen una base para establecer otra propiedad importante que caracteriza la paracompacidad mediante particiones continuas de la unidad y finalmente mediante refinamientos estrellados, recubrimientos localmente estrellados y recubrimientos F-estrellados.