Relación entre la derivada de funciones intervalares de una variable real utilizando la aritmética intervalar restricta en niveles simples y la derivada de multifunciones

Abstract

En virtud de que existe una cierta semejanza entre los conceptos de función de una variable real y de valor intervalar, y de multifunción de valor convexo y compacto; en este trabajo de investigación se busca una relación entre la derivada de una función de valor intervalar, y la derivada de una multifunción. Así mismo es importante señalar que, en esta tesis se considera solamente la derivada single level de una función de valor intervalar, que está definida en base a la aritmética intervalar restricta en niveles simples; y la derivada contingente de una multifunción, que está estrechamente relacionada con el concepto de cono tangente. Finalmente, luego del análisis de ambas derivadas a través varios ejemplos propuestos, se concluye que no existe una relación directa entre ambas derivadas, sin embargo en este trabajo se propone también el concepto de Derivada Contingente Intervalar, que permite ver una relación entre las derivadas en cuestión.