Ecuaciones en diferencias lineales en el análisis de series de tiempo

Abstract

En este trabajo se estudió las ecuaciones en diferencias obtenidas de una serie de tiempo en forma sencilla pero matemáticamente completa, el cuerpo teórico que rodea la formulación y resolución de ecuaciones en diferencias de la forma: yt+1 = yt + εt+1 las cuales, contienen un componente estocástico ( εt ). Luego generalizar a una ecuación en diferencias lineal de orden “n” con coeficientes constantes, de la forma: yt = a0 + ai yt+i + xt i=1 donde el termino xt se denomina “proceso de fuerza” que puede explicarse en función del tiempo y en valores actuales y/o retardados de otras variables y/o perturbaciones leatorias. Asimismo se presentó una aplicación en el Índice de Precios Promedios Mensuales de la ciudad del Cusco (IPPC), teniendo como año base 2009, a la cual se aplicó un modelo ARMA(1,1) y se obtuvo una ecuación en diferencias lineal y se determinó una solución completa de dicha ecuación: (17.44)(-0.99)t + (- 0.99)t (0.99)i-1 (-0.46)E t -i + Et para luego estimar valores futuros de yt hasta diciembre del 2017, muy cercanos a la realidad.