Aplicación del teorema de Banach-Steinhaus en series temporales

Abstract

Este estudio investiga la aplicación del Teorema de Banach-Steinhaus fundamento clave en análisis funcional para superar las limitaciones de los métodos convencionales en predicción de series temporales, particularmente en contextos con alta variabilidad, ruido o componentes no lineales. La investigación se plantea como un análisis comparativo entre este enfoque y las técnicas tradicionales, con el propósito de determinar en qué medida la incorporación del teorema puede optimizar los resultados de predicción. Para ello, se busca identificar las características de las series temporales más adecuadas para la aplicación del teorema, analizar su influencia en la precisión de los modelos predictivos y comparar su eficiencia con métodos establecidos. El estudio combina una fundamentación teórica sólida, basada en los principios de análisis funcional y modelado estadístico, con un enfoque empírico que permite contrastar hipótesis y medir el impacto real del teorema en la predicción de datos. Los resultados esperados incluyen una validación cuantitativa de la hipótesis de que el uso del Teorema de Banach–Steinhaus puede mejorar la estabilidad y generalización de los modelos predictivos en series temporales, así como recomendaciones prácticas para su implementación en contextos con alta complejidad de datos. En conjunto, este trabajo busca aportar una contribución tanto teórica como aplicada al campo del análisis de datos, ofreciendo nuevas perspectivas para la optimización de modelos en entornos dinámicos y no lineales.